跨研究相乘贝叶斯因子究竟在检验哪个假设

贝叶斯证据合成（BES）是一种用于评估某一共同理论在多项研究中获得实证支持程度的方法。在每项研究中，该理论对相关参数预测出一组序约束。证据通过将各单项研究的贝叶斯因子相乘进行聚合，得到乘积贝叶斯因子（PBF）。PBF 的分子对应于联合预测假设，即该理论在不同情境下均成立，这意味着每项研究中预测的序约束都是正确的。由于贝叶斯因子是证据的相对度量，解释 PBF 需要清晰理解备择假设。联合备择假设由 PBF 的分母表示，其陈述的是各研究特定的备择假设在每项研究中均成立。然而，这一联合备择假设可能既缺乏清晰的实质性解释，也缺乏理论依据。我们考察研究特定备择假设的不同组合如何产生不同的联合备择假设，重点关注序约束推断中常见的三种备择假设：零假设、无约束假设和补集假设。特别地，我们表明，将涉及研究特定补集假设的贝叶斯因子相乘，并不能检验该理论与其补集（即理论预测在至少一项研究中为假的假设）之间的对立。最后，我们为指定有意义的联合备择假设提供建议，这些假设有助于对 BES 结果作出清晰解释，并可用于理论检验。

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