二分判断的统计方法比较：聚合分析与试次水平GLMM在错误率和检验力上的差异

二元判断在心理学研究中被广泛用于考察认知过程和决策。分析此类数据的统计方法在以下方面存在差异：反应是经过聚合处理（例如方差分析，ANOVA）还是在试次水平上建模（例如广义线性混合模型，GLMM）；以及结果是解释为选择比例，还是依据信号检测论（SDT）参数解释为反应偏向和辨别能力。我们考察了这些方法在模型设定、解释和结果上的差异。首先，我们重新分析了20个公开可用的错觉真理性效应数据集（212,555个观测），比较了选择比例的被试内（F1）和被试间（F2）ANOVA、通过min-F'对二者的结合、两步SDT方法（对个体SDT估计值做ANOVA），以及七种具有不同复杂度随机效应结构的GLMM。其次，用蒙特卡洛模拟评估了I类错误率、检验力和参数恢复情况。对参与者和项目均设定随机斜率的GLMM对I类错误率的控制最好，但常常出现奇异拟合。仅对参与者设定随机斜率的GLMM被AIC和BIC所支持，但由于忽略了重复效应中项目特异性变异，交互作用的I类错误率被抬高。仅含随机截距的GLMM、F1和F2 ANOVA以及两步SDT对某些效应过于宽松，而min-F'则过于保守。与聚合分析不同，GLMM同时考虑参与者和项目的变异，并以更小的偏差估计SDT参数。因此，我们推荐使用具有理论依据的随机效应结构的GLMM，仅在必要时进行简化，并需承担由此给验证性假设检验带来的I类错误风险。

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