关键算术应用题评估儿童对数学概念的理解

结构化摘要 背景 解决算术应用题是一项许多儿童感到困难的必备数学技能。困难程度往往取决于问题的表述框架与儿童已有知识的契合程度，这种契合可能促进也可能妨碍儿童对问题的解读。即便面对反直觉的问题也能提取有意义信息的能力，表明对问题解决具有深入的理解与掌握。 目的 本研究考察问题表述框架如何影响儿童在算术应用题上的个体表现，旨在识别出对诊断需要额外支持的学生最有效的任务。另一目的是探究非直觉加法问题解决上的进步如何迁移到随后引入的减法问题。 样本 样本由544名儿童组成，他们使用一款旨在帮助一年级学生解决算术应用题的应用程序。 方法 采用潜在剖面分析（Latent Profile Analysis）来识别在情境一致性不同的问题上各异的反应模式。后续分析考察了加法练习之后在减法问题上的表现。 结果 分析揭示了三种不同的剖面，它们在特定问题上差异最为显著，即表述框架与解题者直觉不匹配的问题，也就是与替换类比和情境类比不一致的问题。因此，此类问题可用于识别那些难以完全整合数学概念的儿童。对于特定问题类型，还观察到非直觉加法问题表现上的进步与随后引入的减法表现相关的证据。 结论 这些发现支持SECO模型，表明儿童的表现取决于问题与不同类比的契合程度，为理解传统问题框架内问题难度的变异提供了新途径。反直觉问题是高效识别难以完全整合数学概念儿童的良好候选。

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